本文目录索引

• 1，在三角形ABC中AB等于AC,BC等于BD,AD等于ED等于EB求角A等于多少度
• 2，如图,在三角形ABC中,AB=AC.求证:∠B=∠C
• 3，在△ABC中，AB等于ACAC上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长。
• 4，在三角形abc中 ab等于ac，bc=bd=ed=ea求角a的度数
• 5，在三角形ABC中，AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角
• 6，如图，在三角形ABC中，AB=AC，在AB上取一点D，在AC的延长线上取一点E,
• 7，在三角形ABC中，ab等于ac，ad是BC边上的中线，be垂直ac于点e，求证角cbe等于角bad
• 8，在三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE垂直AC于E，求证角CBE等于角BAD

1，在三角形ABC中AB等于AC,BC等于BD,AD等于ED等于EB求角A等于多少度

∵AB=AC，AD=DE，ED=EB，BD=BC∴∠ABC=∠C，∠A=∠AED，∠EBD=∠EDB，∠BDC=∠C（等边对等角）设∠A=2x°，则∠AED=2x°∵在△AED中，∠AED是外角∴∠AED=∠EBD+∠EDB（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴∠EBD=∠EDB=x°∵在△ABD中，∠BDC是外角∴∠BDC=∠EBD+∠A（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴∠BDC=3x°∴∠C=3x°∴∠ABC=3x°∵在△ABC中，∠A+∠C+∠ABC=180°∴2x°+3x°+3x°=180°（三角形三个内角的和等于180°）解得x=22.5°∴∠A =2x°=45°

2，如图,在三角形ABC中,AB=AC.求证:∠B=∠C

解：过A作AD⊥BC
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
在RT△ADB与RT△ADC中
AD=AD
AB=AC
∴RT△ADB≌RT△ADC（HL）
∴∠B=∠C



或者
过A作AD平分∠BAC

所以∠BAD=∠DAC
在△ADB与△ADC中
AD=AD
∠BAD=∠DAC

AB=AC
∴△ADB≌△ADC（SAS）
∴∠B=∠C



或者
过A作AD平分BC
所以BD=CD
在△ADB与△ADC中
AD=AD
BD=DC
AB=AC
∴△ADB≌△ADC（SSS）
∴∠B=∠C

3，在△ABC中，AB等于ACAC上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长。

在△ABC中，AB等于ACAC上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，此三角形各边的长是8、11，或者是10、7。 设AB=AC=X 第一种情况：AB+AD=12,BC+CD=15 , 即X+X/2=12 解得X=8,代入BC+CD=15中，得：BC+4=15 所以BC=11 所以AB=AC=8,BC=11 第二种情况：AB+AD=15,BC+CD=12 , 即X+X/2=15, 解得X=10,代入BC+CD=12中 得BC+5=12 所以BC=7 所以AB=AC=10，BC=7 扩展资料三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 如图，任意△ABC，求证AB+AC>BC。 证明：在BA的延长线上取AD=AC 则∠D=∠ACD（等边对等角） ∵∠BCD>∠ACD ∴∠BCD>∠D ∴BD>BC（大角对大边） ∵BD=AB+AD=AB+AC ∴AB+AC>BC 参考资料：百度百科-三角形三边关系

4，在三角形abc中 ab等于ac，bc=bd=ed=ea求角a的度数

分析：由已知根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可得到∠C与∠A之间的关系，从而再利用三角形内角和定理求解即可．
解答：解：∵AE=ED，
∴∠ADE=∠A，
∴∠DEB=∠A+∠ADE=2∠A，
∵BD=ED，
∴∠ABD=∠DEB=2∠A，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=3∠A，
∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC=3∠A，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=3∠A，
∵∠ABC+∠C+∠A=180°，
∴7∠A=180°，
∴∠A=( 180/7)°．

5，在三角形ABC中，AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角

设三角形的腰为x， △ABC是等腰三角形，AB=AC，BD是AC边上的中线， 则有AB+AD=12或AB+AD=15，分下面两种情况解． （1）x+0.5x=12，∴x=8，∵三角形的周长为12+15=27cm， ∴三边长分别为8，8，11 （2）x+0.5x=15，∴x=10，∵三角形的周长为12+15=27cm， ∴三边长分别为10,10,7； 扩展资料三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。 常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

6，如图，在三角形ABC中，AB=AC，在AB上取一点D，在AC的延长线上取一点E,

证明：过点D作DH//AC交BC于点H，
则有 角DHF=角ECF，角HDF=角CEF，
又因为 DF=EF，
所以 三角形DHF全等于三角形ECF，
所以 DH=CE，
因为 AB=AC，
所以 角ABC=角ACB，
因为 DH//AC，
所以 角DHB=角ACB，
所以 角ABC=角DHB，
所以 BD=DH，
所以 BD=CE。

7，在三角形ABC中，ab等于ac，ad是BC边上的中线，be垂直ac于点e，求证角cbe等于角bad

∵AB=AC ∴△ABC是等腰三角形∵AD是BC边上的中线 ∴AD⊥BC 则∠ADB=90º ∴∠BAD+∠ABD=90º ∵BE⊥AC ∴∠BEC=90º 则∠CBE+∠C=90º ∴∠BAD+∠ABD=∠CBE+∠C ∵AB=AC ∴∠ABD=∠C ∴∠CBE=∠BAD 扩展资料：性质： 1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。 2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。 3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。 推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。 5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。 6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。 8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

8，在三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE垂直AC于E，求证角CBE等于角BAD

∴AC=AB（等腰三角形），AD为中线。 ∴AD垂直于BC，且∠ABC=∠C。 在RT△ABD中，∠BAD+∠ABD=90° 在RT△CBE中，∠CBE+∠C=90° ∠BAD+∠ABD=∠CBE+∠C ∠BAD=∠CBE。 扩展资料： 此题主要运用的是等腰三角形的性质，三角形内角和定理和三角形的外角性质： 1、等腰三角形的两个底角度数相等。 2、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。 3、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。 4、在平面上三角形的外角和等于360° （外角和定理）。 5、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。 6、两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。 7、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。 8、角平分线上的点到角两边的距离相等。 9、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。