本文目录索引

• 1，把一个圆柱侧面展开是一个长25.12厘米，宽5厘米的长方形，这个圆柱的侧面积是_
• 2，如图，一个圆柱的高被截去5cm后，圆柱的表面积减少了62.8平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方
• 3，如图，一个圆柱高8cm，如果它的高增加2cm，那么它的表面积将增加25.12平方cm，求原来圆柱的
• 4，一个高为5cm的圆柱，如果它的高增加5cm，那么它的表面积就增加31.4cm2，这个圆柱的侧面积是多少？

1，把一个圆柱侧面展开是一个长25.12厘米，宽5厘米的长方形，这个圆柱的侧面积是_

侧面积是：25.12×5=125.6（平方厘米）底面半径是：25.12÷3.14÷2=4（厘米）底面积是：3.14×4 2 =50.24（平方厘米）表面积是：50.24×2+125.6=100.48+125.6=226.08（平方厘米）体积是：3.14×4 2 ×5=251.2（立方厘米），答：这个圆柱的侧面积是125.6平方厘米，底面积是50.24平方厘米，表面积是226.08平方厘米，体积是251.2立方厘米．故答案为：125.6；50.24；226.08；251.2．

2，如图，一个圆柱的高被截去5cm后，圆柱的表面积减少了62.8平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方

解：底面周长： 62.8÷5=12.56（厘米）， 底面半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米）， 原来的表面积： 12.56×20+3.14×22×2 =251.2+3.14×8 =251.2+25.12 =276.32（平方厘米） 答：原来圆柱体的表面积是276.32平方厘米． 拓展资料分析 一个圆柱体被截去5cm后圆柱的表面积减少了62.8cm2，表面积减少的是高5厘米的圆柱的侧面积，用减少的面积除以5求出底面周长，再根据圆的周长公式求出底面半径，然后根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答． 此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用．

3，如图，一个圆柱高8cm，如果它的高增加2cm，那么它的表面积将增加25.12平方cm，求原来圆柱的

解：由题可知圆柱的高增加了2厘米，则圆柱的表面积增加了25.12cm²。 故可求得圆柱的圆周为：25.12÷2=12.56cm 因为圆柱原来的高为8cm 所以原来的圆柱的侧面积为：S（侧面积）12.56×8=100.48cm² 又因为圆柱增加高后，上底和下底面积不变，所以可求出原来的上底和下底的面积： r=2πr÷2π=12.56÷2÷3.14=2cm S（上底加下底）=2×2πr²=2×2×3.14×2²=25.12cm² 所以圆柱原来的表面积为： S（表面积）=S（侧面积）+S（上底加下底）=100.48+25.12=125.60cm²。 拓展资料常见的立体图形的表面积的求法 一、柱体 （一）棱柱体表面积（n为棱柱的侧棱条数，即侧面数） S=n*S侧 + 2*S底 （二）圆柱体表面积（“U底”为底面圆的周长，R为底面圆的半径） S=U底*h + 2πR^2 S=2πR*h + 2πR^2 二、锥体 （一）棱锥体表面积（n为棱锥的斜棱条数，即侧面数） S=n*S侧(三角形) + S底 （二）圆锥体表面积 S=S扇 + S底 S=1/2*L(母线)*2πR + πR^2 三、台体 （一）棱台体表面积（n为棱锥的棱条数，即侧面数） S=n*S侧(梯) + S上底 + S下底 （二）圆台体表面积（注：设r为上底半径，R为下底半径，L为圆台母线；虚设a 为小扇形母线，则大扇形母线长为（a+L）） S=S侧(扇环) + S上底 + S下底 S=1/2*(a+L)*2πR－1/2*L*2πr + πr^2+ πR^2 四、球体表面积 S=4πR^2

4，一个高为5cm的圆柱，如果它的高增加5cm，那么它的表面积就增加31.4cm2，这个圆柱的侧面积是多少？

　　一个高为5cm的圆柱，如果它的高增加5cm，那么它的表面积就增加31.4cm2，这个圆柱的侧面积是多少？
　　一个高为5cm的圆柱，如果它的高增加5cm，表面积就增加31.4cm²。告诉我们：这增加31.4cm²就是无顶面积、无底面积的，高增加5cm的侧表面积。哪么要求10㎝高的侧面积，哪么这一个10㎝高的侧面积：高增加5cm的侧表面积31.4cm²乘2就是。
　　解： 31.4cm²×2＝62.8㎝²
　　答：这个高10㎝的圆柱侧表面积为62.8㎝²。
　　　　若问这个圆柱的表面积是多少？要先求出r或d了。
　　侧表面积的公式：M＝2πrh＝πdh。
31.4cm²＝πdh＝3.1416×d×5＝15.708d；
　　 d＝31.4cm²÷15.708＝1.9989＝2㎝。
r＝d÷2＝2÷2＝1㎝。
　　 圆柱底靣积的公式：S＝πr²＝3.1416×1²＝3.1416㎝²。
圆柱表面积由：侧表面积加两个底靣积之和。
圆柱表面积：M＋2S＝62.8㎝²＋2×3.1416㎝²＝69.08＝69.1㎝²了。