一元三次方程
一元三次方程
一元三次方程是只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为3次的整式方程。 一元三次方程的标准形式是ax3+bx2+cx+d=0（a，b，c，d为常数，x为未知数，且a≠0）。 一元三次方程的公式解法为卡尔丹公式法。 中文名:一元三次方程 外文名:cubic equation in one unknown 类型 整式方程/多项式方程 标准形式 ax3+bx2+cx+d=0（a≠0） 解法 卡尔丹公式法/因式分解法/未知数与常数互易法 配方法: 我们知道，对于任意一个n次多项式，我们总可以只借助最高次项和（n-1）次项，根据二项式定理，凑出完全n次方项，其结果除了完全n次方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项、二次项、三次项等，直到（n-2）次项。 由于二次以上的多项式，在配n次方之后，并不能总保证在完全n次方项之后仅有常数项。 于是，对于二次以上的多项式方程，我们无法简单地像一元二次方程那样，只需配出关于x的完全平方式，然后将后面仅剩的常数项移到等号另一侧，再开平方，就可以推出通用的求根公式。 特别地，对于三次多项式，配立方，其结果除了完全立方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项。 一个自然的想法就是利用配方法将一般的三次方程化为不带二次项的三次方程。
如何解一元三次方程
解一元三次方程的方法如下： 1、公式法 若用A、B换元后，公式可简记为： x1=A^（1/3）+B^（1/3）。 x2=A^（1/3）ω+B^（1/3）ω^2。 x3=A^（1/3）ω^2+B^（1/3）ω。 2、判别法 当△=（q/2）^2+（p/3）^3>0时，有一个实根和一对个共轭虚根。 当△=（q/2）^2+（p/3）^3=0时，有三个实根，其中两个相等。 当△=（q/2）^2+（p/3）^3<0时，有三个不相等的实根。 学数学的好处： 1、数学是一切再教育的基础，数学是培养逻辑思维重要渠道，不要只看眼前，往长的想，数学是所有学科的灵魂。 2、数学是一切科学的基础，一切重大科技进展无不以数学息息相关。没有了数学就没有电脑、电视、航天飞机，就没有今天这么丰富多彩的生活。 3、数学是一种工具学科，是学习其他学科的基础，同时还是提高人的判断能力、分析能力、理解能力的学科。 4、数学不仅是一门科学，而且是一种普遍适用的技术。它是科学的大门和钥匙，学数学是令自己变得理性的一个很重要的措施，数学本身也有自身的乐趣。
如何解一元三次方程
一元三次方程怎么解，有什么公式方法？需要了解的考生看过来，下面由我为你精心准备了“如何解一元三次方程”仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯! 如何解一元三次方程 一元三次方程的公式解法有：1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法;2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。 用卡尔丹公式解题方便，相比之下，盛金公式虽然形式简单，但是整体较为冗长，不方便记忆，但是实际解题更为直观。 卡尔丹公式法:特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0(p、q∈R)。 判别式Δ=(q/2)^2+(p/3)^3。 卡尔丹公式X1=(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3); X2=(Y1)^(1/3)ω+(Y2)^(1/3)ω^2; X3=(Y1)^(1/3)ω^2+(Y2)^(1/3)ω， 其中ω=(-1+i3^(1/2))/2; Y(1,2)=-(q/2)±((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)。 标准型一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0，(a，b，c，d∈R，且a≠0)。 令X=Y—b/(3a)代入上式。 可化为适合卡尔丹公式直接求解的特殊型一元三次方程Y^3+pY+q=0。 卡尔丹判别法:当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根; 当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根; 当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3<0时，方程有三个不相等的实根。 一元三次方程 只含有一个未知数(即“元”)，并且未知数的最高次数为3(即“次”)的整式方程叫做一元三次方程(英文名：cubic equation of one unknown)。一元二次方程的标准形式(即所有一元一次方程经整理都能得到的形式)是ax^3+bx^2+cx+d=0(a，b，c，d为常数，x为未知数，且a≠0)。一元三次方程的公式解法有卡尔丹公式法与盛金公式法。两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。由于用卡尔丹公式解题存在复杂性，相比之下，盛金公式解题更为直观，效率更高。 拓展阅读：一元三次方程求根公式 1、公式法 若用A、B换元后，公式可简记为： x1=A^(1/3)+B^(1/3); x2=A^(1/3)ω+B^(1/3)ω^2; x3=A^(1/3)ω^2+B^(1/3)ω。 2、判别法 当△=(q/2)^2+(p/3)^3>0时，有一个实根和一对个共轭虚根; 当△=(q/2)^2+(p/3)^3=0时，有三个实根，其中两个相等; 当△=(q/2)^2+(p/3)^3<0时，有三个不相等的实根。