二次函数解析式
二次函数解析式的三种形式是什么?
二次函数的三种表达式： 一般式：y=ax²+bx+c (a，b，c为常数，a≠0)。 顶点式：y=a(x-h)²+k。 交点式：y=a(x-x₁）（x-x₂）［仅限于与x轴有交点A(x1，0)和B(x2，0)的抛物线］。 注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x轴有交点，即b2-4ac≥0时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化。 二次函数的性质： 1.二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。 2.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 3.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 4.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于（0,c)。 当c>0时，图像与y轴正半轴相交。 当c<0时，图像与y轴负半轴相交。
二次函数解析式的三种形式
一般地，把形如y=ax²+bx+c（a≠0）（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，下面总结了二次函数的表达式，供大家参考。 二次函数的三种表达式 一般式：y=ax²+bx+c (a，b，c为常数，a≠0) 顶点式：y=a(x-h)²+k [抛物线的顶点P(h,k)] 交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂) [仅限于与x轴有交点A(x1，0)和B(x2，0)的抛物线] 注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x轴有交点，即b2-4ac≥0时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化。 二次函数的性质 1.二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。 2.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 3.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 4.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0,c)。 当c>0时，图像与y轴正半轴相交。 当c<0时，图像与y轴负半轴相交。