等差数列求和
等差数列求和公式是什么？
1、等差数列求和公式：（字母描述）
其中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。
2、等差数列的通项公式：
其中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。
3、等差数列的判定：
4、等差数列的基本性质：
知识点：
等差数列基本公式：
末项=首项+(项数-1)×公差
项数＝（末项－首项）÷公差+1
首项=末项-(项数-1)×公差
和=(首项+末项)×项数÷2
末项:最后一位数
首项：第一位数
项数：一共有几位数
和：求一共数的总和
等差数列的求和公式是什么？
等差数列求和公式 Sn=(a1+an)n/2；Sn=na1+n(n-1)d/2（d为公差）；Sn=An2+Bn；A=d/2，B=a1-(d/2)。 基本性质若m、n、p、q∈N①若m+n=p+q，则am+an=ap+aq②若m+n=2q，则am+an=2aq（等差中项）注意：上述公式中an表示等差数列的第n项。 拓展资料 等差数列推论（1）从通项公式可以看出，a(n)是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由前n项和公式知，S(n)是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。（2）从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=…=a(k)+a(n-k+1)，(类似：p(1)+p(n)=p(2)+p(n-1)=p(3)+p(n-2)=。。。=p(k)+p(n-k+1))，k∈{1,2,…,n}。（3）若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a(m)+a(n)=a(p)+a(q)，S(2n-1)=(2n-1)*a(n)，S(2n+1)=(2n+1)*a(n+1)，S(k)，S(2k)-S(k)，S(3k)-S(2k)，…，S(n)*k-S(n-1)*k…成等差数列，等等。若m+n=2p，则a(m)+a(n)=2*a(p)。证明：p(m)+p(n)=b(0)+b(1)*m+b(0)+b(1)*n=2*b(0)+b(1)*(m+n)；p(p)+p(q)=b(0)+b(1)*p+b(0)+b(1)*q=2*b(0)+b(1)*(p+q)；因为m+n=p+q，所以p(m)+p(n)=p(p)+p。（4）其他推论：①和=（首项+末项）×项数÷2；②项数=（末项-首项）÷公差+1；③首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；④末项=2x和÷项数-首项；⑤末项=首项+（项数-1）×公差；⑥2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。
等差数列求和方法
等差数列求和公式： 求和公式1 或 求和公式2 文字表示法：前n项和=首项*项数+[项数*（项数-1）*公差]÷2 前n项和=[项数*（首项+末项）]÷2 等差数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于一个常数，这个数列就叫等差数列。这个常数就叫做这个等差数列的公差，公差用字母d表示，等差数列的第n项就记为an。等差数列的通项公式如下： 等差数列求通项公式
等差数列求和的方法
等差数列的奇数项和与偶数项和之比是an/a(n+1)。 假设等差数列总项数为偶数 假设是2n项，则奇数项是n项。 第一个是a1，最后是a(2n-1)。 所以和=[a1+a(2n-1)]n/2 偶数项是n下边那个，第一个是a2，最后是a2n。 所以和=(a2+a2n)n/2 比=[a1+a(2n-1)]/(a2+a2n) 因为a2=a1+d a(2n-1)=a2n-d 且a2n=a1+(2n-1)d 所以比=[a1+a1+(2n-1)d-d]/[a1+a1+(2n-1)d+d] =(2a1+2nd-2d)/(2a1+2nd) =(a1+nd-d)/(a1+nd) =an/a(n+1) 等差数列的推论： 等差数列an，设公差为d，则an+1-an=d。 对奇数项或偶数项，相邻两项中间间隔一项，则有an+2-an=2d。 S奇=a1+a3+...+a(2k-1) (k=1，2，3...) =(a1+a(2k-1))*k/2 =(a1+a1+(k-1)*2d)*k/2 =k*a1+k(k-1)d =k*a1+k²d-kd S偶=a2+a4+...+a(2k) (k=1，2，3...) =(a2+a(2k))*k/2 =(a2+a2+(k-1)*2d)*k/2 =k*a2+k(k-1)d =k*(a1+d)+k²d-kd =k*a1+k²d