本文目录索引

• 1，一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等.已知圆柱的高是4dm
• 2，一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱高4dm，圆锥的高是多少 ？
• 3，一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积比是1:6。如果圆锥的高是4.2厘米圆柱的高是（）厘米？如果圆
• 4，圆柱与圆锥之间有什么关系
• 5，等底等高的圆柱和圆锥之间有什么关系
• 6，圆柱与圆锥的关系
• 7，一个圆锥和一个圆柱体积的比是2:5,它们的高相等。圆柱的底面积是15平方唐米,圆锥的底面积是

1，一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等.已知圆柱的高是4dm

第一题： 分析：根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1/3,已知圆柱与圆锥等底等体积，圆柱的高是4分米，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．由此解答． 解：4×3=12（分米） 答：圆锥的高是12分米． 拓展资料：考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积 专题：立体图形的认识与计算 点评：解答此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1/3,当圆柱与圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱的3倍． 第二题： 分析：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆柱的底面积则是圆锥底面积的1/3，依此计算即可． 解：28.26×1/3=9.42（平方厘米） 答：圆柱的底面积是9.42平方厘米． 故答案为：9.42． 拓展资料 考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积 专题：立体图形的认识与计算 点评：此题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系，利用它们的体积公式进行推导，然后解答．

2，一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱高4dm，圆锥的高是多少 ？

圆锥的体积等于底面积乘高再除以3，圆锥的体积是同圆柱的1/3！ 因此当二者底面积和体积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，即4×3=12（分米），答：圆锥的高是12分米． 扩展资料： 圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。 立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）

3，一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积比是1:6。如果圆锥的高是4.2厘米圆柱的高是（）厘米？如果圆

一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积比是1:6。如果圆锥的高是4.2厘米圆柱的高是2.1厘米。如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是8.4厘米。 解答过程 4.2÷(1/3÷1/6)=2.1cm 1/3*4.2÷1/6=8.4cm 拓展知识 数学上，立体几何（solid geometry）一般作为平面几何的后续课程，是三维欧氏空间的几何的传统名称——因为实际上这大致就是人们生活的空间。立体测绘（Stereometry）处理不同形体的体积的测量问题：圆柱，圆锥， 锥台， 球， 棱柱， 楔， 瓶盖等等。 毕达哥拉斯学派就处理过球和正多面体，但是棱锥，棱柱，圆锥和圆柱在柏拉图学派着手处理之前人们所知甚少。尤得塞斯（Eudoxus）建立了它们的测量法，证明锥是等底等高的柱体积的三分之一，可能也是第一个证明球体积和其半径的立方成正比的。

4，圆柱与圆锥之间有什么关系

圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 圆柱和圆锥之间的关系 如果是等底等高，则圆柱的体积是圆锥体积的三倍，反之，圆锥体积是圆柱体积的三分之一；如果高相等，体积相等，则圆锥底面积是圆柱底面积的三倍，反之，圆柱底面积是圆锥底面积的三分之一；如果底面积相等，体积相等，则圆锥的高是圆柱的高的三倍，反之，圆柱的高是圆锥的高的三分之一。 圆柱和圆锥之间的关系 当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时，称该圆柱为直圆柱；当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时，称该圆柱为斜圆柱。

5，等底等高的圆柱和圆锥之间有什么关系

等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3，根据圆柱体积公式V=Sh/3（V=πr2乘以h），得出圆锥体积公式V=1/3Sh。圆柱（cylinder）是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。

6，圆柱与圆锥的关系

一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆锥体体积是 6.28立方米。圆柱体体积是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆锥体体积是24立方米。圆柱体体积是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆柱体体积是9.42立方米。圆锥体体积是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆柱体体积是24立方米。圆锥体体积是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆柱体体积是9.42立方米。它们的体积差是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆柱体体积是24立方米。它们的体积差是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆锥体体积是6.28立方米。它们的体积差是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆锥体体积是24立方米。它们的体积差是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积差是6.28立方米。圆柱体体积是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积差是24立方米。圆柱体体积是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积差是6.28立方米。圆锥体体积是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积差是24立方米。圆锥体体积是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积和是60立方米。它们的体积差是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积和是24立方米。它们的体积差是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积差是60立方米。它们的体积和是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积差是12立方米。它们的体积和是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等体等底。圆锥体的高是9.42厘米。圆柱体的高是（ ）厘米。

一个圆柱和一个圆锥等体等底。圆柱体的高是9.42厘米。圆锥体的高是（ ）厘米。

一个圆柱和一个圆锥等体等底。圆锥体的高是9.42厘米。它们的高差是（ ）厘米。

一个圆柱和一个圆锥等体等底。圆柱体的高是9.42厘米。它们的高差是（ ）厘米。

一个圆柱和一个圆锥等体等底。它们的高相差6.28厘米。圆柱体的高是（ ）厘米。

一个圆柱和一个圆锥等体等底。它们的高相差6.28厘米。圆锥体的高是（ ）厘米。

一个圆柱和一个圆锥等体等高。圆锥体的底面积是9.42平方厘米。圆柱体底面积是（ ）平方厘米。

一个圆柱和一个圆锥等体等高。圆柱体的底面积是9.42平方厘米。圆锥体底面积是（ ）平方厘米。

一个圆柱和一个圆锥等体等高。圆柱体的底面积是9.42平方厘米。它们底面积差是（ ）平方厘米。

一个圆柱和一个圆锥等体等高。圆锥体的底面积是9.42平方厘米。它们底面积差是（ ）平方厘米。

一个圆柱和一个圆锥等体等高。它们的底面积相差9.42平方厘米。圆柱体底面积是（ ）平方厘米。

一个圆柱和一个圆锥等体等高。它们的底面积相差9.42平方厘米。圆锥体底面积是（ ）平方厘米。
"圆柱与圆锥"这单元内容多,计算强度大.学生复习有一定的困难.所以我把圆柱体、圆锥体的知识构建成一个知识体系，运用了演示、点拨、引导等教学方法，帮助学生理解较难理解的题目。复习内容由浅入深，并且分为基本知识的复习、拓展训练、解决实际生活能力的题目这几大块内容来复习。让不同层次的学生通过本节课的复习，无论是在能力，还是在知识的理解运用上都有所提高.具体如下:
A、圆柱和圆锥的关系。（学生容易将乘以3和除以3进行混淆）
例如：一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高度是12厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
我将两者之间的动态关系分为3种。圆柱圆锥等底等高，必不等积（圆柱体积大）；圆柱圆锥等底等积，必不等高（圆锥的高大）；圆柱圆锥等高等积，必不等底（圆锥的底大）。引导学生发现，等积的两种的情况，圆锥要么高比圆柱大，要么底必圆柱大，而且都是圆柱的3倍；若是不等积，那么圆柱的体积就是圆锥的3倍。
B、圆柱的切拼问题。
圆柱的切拼分为3类：沿着圆柱的横截面一次切割成两个圆柱，则增加两个底面积；沿着圆柱底面直径切割，成两个半圆柱，则增加两个长方形（长为圆柱的高，宽为底面直径）；削成最大的圆锥（一般视圆锥为1份，废料为2份，圆柱为3份。）一般的方法：引导学生画草稿图来帮助理解。
C、等积变换问题。【最常见的难题】
例如：一个圆柱形玻璃缸，底面半径是3分米，高30厘米，水深12厘米，放进一个底面半径是3分米的圆锥（完全浸没），水面上升到14厘米，求这个圆锥的高是多少厘米？
“等积变换”是几何问题中较常见的一种问题。解决这类问题的关键是找到不变的量（体积），然后可以用“容器的底面积×液面变化的高度=浸没物体的体积”来计算。
然而，有一种现象我们不容忽视，将“圆柱的体积转化为圆锥的体积，已知底面积，求高”，根据公式大都学生能够得出“先乘以再计算圆锥的高，然而“圆锥的体积转化为圆柱的体积，已知底面积，求高”，由于学生的惯性思维，也将体积乘以3或除以3进行求高。引发致命的错误。
当然，关于动态问题还有很多，例如粘合问题、包装问题、最值问题、搭配问题等，由于不常见也就不再赘述了

7，一个圆锥和一个圆柱体积的比是2:5,它们的高相等。圆柱的底面积是15平方唐米,圆锥的底面积是

圆锥的底面积是18平方厘米。 解析：从“一个圆锥体和一个圆柱体底面半径相等”可以知道底面积的比是1：1，要想知道圆柱的高，必须求出他们高的关系，根据公式得出： S=18平方厘米。 圆锥的组成： 圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。 圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。